2024학년도 고3 수능 수학 13번 해설

2024학년도 고3 수능 수학 13번 해설

 

LYC-MATH는 온라인 수업을 기반으로하야 전국의 수험생들을 대상으로 100% 커스터마이징된 첨삭 서비스를 제공합니다. 어디에 질문해야할지 몰랐던 디테일한 질문들, 정확히 내가 궁금한 부분을 긁어줄 수 있는 포인트 강의를 고객님과의 상담을 통해 제공해드리고 있습니다. 글 가장 하단에 카카오톡 문의 채널이 있으니 부담없이 문의주세요!

 

2024학년도 고3 수능 수학 13번 해설 영상 링크

 

 

 

2024학년도 고3 수능 13번

문제 소개 - 2024학년도 고3 수능 13번

2024학년도 고3 수능 13번 문제

 

• 출제 범위 및 단원 : 수학1 삼각형에서의 활용
• 문제 닌이도  : 중하
• 문제에서 요구하는 교과 개념 : 사인법칙과 코사인법칙 및 삼각형의 넓이 공식

 

문제 해설 - 2024학년도 고3 수능 13번

2024학년도 고3 수능 13번 해설

 

 

특별히 어려운 문제는 아니었습니다. 이런 문제가 어렵게 느껴지시는 분들에게 꼭 필요한 내용을 전달해드리겠습니다. 위에 강의 영상에서도 많이 얘기하는 것이지만 이 글에서 거듭해서 강조하겠습니다.

 

포인트 1. 삼각형의 3개만 알아도 다 안다.

삼각형은 변 3개와 각 3개 총 6개의 요소로 구성됩니다. 이때 총 6개의 요소 중에서 3개만 알아도 나머지는 다 알 수 있다는 개념입니다. 예를들어 변 2개와 각 하나를 알면 코사인법칙으로 한 변의 길이를 더 알 수 있으며, 그 이후 사인법칙을 이용하여 나머지 두 변의 길이도 구할 수 있습니다. 하나 더 예를들면 각 2개와 변 1개를 알고 있다면 사인법칙으로 한 변의 길이를 구할 수 있고, 그 이후 코사인법칙과 사인법칙으로 나머지 2개의 요소도 구할 수 있습니다.

 

삼각형은 3개만 알아도 다 안다.

 

이 개념은 이 개념 자체로 중요한 것이 아니라 그 다음 포인트에서 가장 뼈대가 되는 개념이기 때문에 중요합니다.

 

포인트 2. 도형 문제는 계획을 세우는 것이 핵심이다.

도형 문제는 무턱대고 손부터 들어가는 식으로 공부하시면 실력이 늘지 않습니다. 많은 학생들이 중학교때부터 그렇게 공부를 해오기 때문에 고등학교 수능에 와서도 그런 습관을 버리지 못합니다. 사실 저 조차도 그랬으니까요. 도형 문제는 일단 사인법칙을 써야할 것 같으면 써놓고, 코사인법칙이 보이면 써놓고, 기타등등 내가 알고 있는 도형의 성질들이 보이면 일단 쓰고 보는 그 습관부터 고치셔야 합니다.

 

위에서 언급한 무턱대고 손부터 들이 미는 것은 아무리 생각해도 계획이 세워지지 않을 때, 도대체 논리적인 생각이 이어지지 않을 때, 지푸라기라도 잡아보는 생각으로 일단 보이는 대로 써보는 것입니다. 그렇지만 이런 태도는 실전에서 쓸일이지 연습할 때 보일 태도는 아니지요.

 

도형 문제를 연습할 때 조차 이런식으로 공부하시면 실력이 늘질 않습니다. 도형 문제를 연습할 때는 팬을 내려놓고 차분이 도형을 째려보셔야 합니다. 이때 수리수리마수리 떠올라라 라는 생각으로 째려만 보는 것이 아니라, 위에서 언급한 삼각형은 3개만 알아도 다 안다라는 개념으로 도형을 째려봐야 합니다. 그리고 여기에 하나의 개념을 더 소개해드리겠습니다.

 

계획을 세우면, 내가 필요한 것이 눈에 보인다. 이때 그것을 포함한 삼각형을 봐라.

 

이제 위에서 소개해드린 개념을 가지고 이 문제에 적용해보겠습니다. 일단 문제에서 보이는 삼각형은 두 개가 있습니다. 물론 다른 삼각형까지 다 하자면 여러 개를 말할 수 있지만, 문제에 나온 그대로 삼각형을 보면 삼각형 ABC와 삼각형 ADC가 보입니다. 이때 삼각형 ABC가 눈에 확 들어옵니다. 왜냐? 이미 3개의 요소를 알고 있는 삼각형이기 때문입니다. 그러니 내가 원한다면, 즉 내가 손을 쓰기만 하면 삼각형 ABC에서 필요한 정보들은 다 구할 수 있는 상태입니다. 따라서 AC의 길이는 이미 알고 있다고 볼 수 있습니다.

 

그럼 문제에서 제시한 S1도 구할 수 있는 값임을 알 수 있습니다. 그렇다면 바로 연이어 S2도 구할 수 있는 값입니다. 자 지금까지 제가 어떤 구체적인 값을 하나도 구하지 않았음을 잘 봐주십시오. 구체적인 계산은 계획이 다 나오고 나서 진행하는 것이지, 굳이 지금 문제가 술술 풀리고 있는 상황에서 계산을 할 필요가 없습니다.

 

S2를 구한 시점에서 문제에서 알려준 AD x CD=9라는 정보가 이제 유의미해 보입니다. 물론 여기서도 개념이 들어갑니다. 삼각형 ADC는 6개의 요소 중에서 정확히 알고 있는 요소는 1개 뿐입니다. 여기서 AD x CD=9라는 정보만으로는 아직 3개의 요소를 알고 있지 않은 상태이지요. 하지만 이제 우리는 S2를 구했습니다. 그렇다는 것은 각 ADC의 값을 구할 수 있다는 말이지요. 

 

그럼 이 시점에서 내가 답을 내야할 대상이 무엇인지 확인해볼 차례입니다. 나는 각 ADC와 외접원의 반지름을 구하면 답을 낼 수 있습니다. 이제 각 ADC는 구했으니 외접원의 반지름만 구하면 되는 상황이지요.. 이때 사인법칙을 적용할 수 있습니다. 왜냐하면 외접원의 반지름에 대한 언급은 사인법칙을 쓰라는 신호로 읽을 수 있기 때문입니다. 그럼 이제 마지막으로 사인법칙을 사용함으로서 외접원의 반지름까지 구하게 되고 문제는 손을 하나도 대지 않고 풀렸습니다.

 

이처럼 구체적인 계산을 하나도 하지 않았지만 문제가 풀리는 현상, 이런 것이 도형 문제의 연습입니다. 

 

 

 

 

 

LYC-MATH-HWW 소개

LYC-MATH_HWW는 현장에서 16년간 중고등학생들과 소통하며 강의를 해온 수학 강사입니다. 이제는 단순히 수학이라는 지식을 전달하는 것을 넘어서 수학을 어떻게 공부해야하는지, 수학을 어떻게 가르쳐야 하는지를 강의하고 있습니다. 또한 다년간의 빅데이터를 바탕으로 학생들이 A의 상황에서 어떤 생각을 가지고 있는지 그 뿌리부터 이해하여 근본적인 솔루션을 제공하고 있습니다. 아래는 LYC-MATH가 제공하는 서비스 목록입니다.

 

 

1. 100% 커스터마이징 온라인 첨삭.

 

수학을 공부하며 도움이 필요한 모든 개개인의 사항에 대하여 고객맞춤의 도움을 드리고 있습니다. 서비스는 온라인으로 진행되며, 실시간 온라인 소통 방식 또는 요청하신 내용의 강의 제작 방식으로 진행할 수 있습니다.

 

2. 수학 공부법 개인 첨삭

 

현장에서 강의를 하다보면 정말 많은 학생들이 열심히 해도 잘 할 수 없는 방식으로 공부하고 있는 것을 볼 수 있습니다. 수학은 정확히 공부하는, 그리고 생각하는 방법이 있으며, 그 방식으로 반복 훈련하면 금방 습관화시키고 자연스럽게 터득하게 됩니다. 학습자의 상황에 맞춰서 개선해야 하는 부분을 제시하고, 그 부분을 습관화시키기까지 서비스를 진행합니다.

 

3. 온라인 개인 과외

 

중고등 학생을 대상으로 필요한 과정에 대한 개인 과외도 진행하고 있습니다.

 

 

아래 유튜브 채널 링크를 통해서 운영중인 채널에 올라와 있는 다양한 강의들을 찾아보실 수 있습니다.

또한 네이버 블로그에서 학생들이 남겨진 강의 후기, 공부법 강의 후기 등을 찾아보실 수 있습니다.

 

또한 기타 궁금하신 사항은 카카오톡 오픈 채팅을 통해서 상담 도와드리고 있으니 편하게 문의 주시면 감사하겠습니다.

lyc-math 유튜브 채널	lyc-math 네이버 블로그	카카오톡 오픈 채팅