2025학년도 고3 수능 수학 14번 해설

2024년 시행 고3 수능 수학 14번

 

2024년 시행 고3 수능 수학 14번 해설 링크

 

 

 

2025학년도 고3 수능 14번

문제 소개 - 2025학년도 고3 수능 14번

2024년 시행 고3 수능 수학 14번

 

• 출제 범위 및 단원 : 수학1 삼각형의 활용
• 문제 닌이도  : 
• 문제에서 요구하는 교과 개념 : 사인법칙과 코사인법칙의 기본적인 이해, 넓이의 최대, 최소에 대한 문제 해결력

 

문제 해설 - 2025학년도 고3 수능 14번

2024년 시행 고3 수능 수학 14번 해설

 

 

사인법칙과 코사인법칙을 활용하는 이런 삼각형의 활용 문제는 매년 모의고사와 수능에 출제되는 문제입니다. 교육과정에서 빠져있는 것이 아니라면 필수적으로 출제되는 문제라고 볼 수 있지요. 이정도 난이도의 문제는 아주 적당한 난이도라고
볼 수 있습니다.

보통 이 유형의 문제가 난이도가 높은 경우는 보조선을 그리기가 어렵다거나, 일반적인 사고순서로는 숨겨진 정보를 찾기가 쉽지 않을 때, 그럴 때 난이도가 높다고할 수 있습니다. 그치만 이 문제는 특별히 엄청난 보조선이 필요하다거나, 정보가 너무 어렵게 숨겨져 있다거나 하는 문제는 아니기 때문에 적당한 난이도의 문제라고 할 수 있습니다.

이 유형의 문제 공부의 시작은 사인법칙과 코사인법칙 공식을 암기하는 것이 아니라 언제 쓰는지를 명확히 인지하는 것입다. 제 유튜브에 있는 기본 강의에서도 정말 목놓아 강조하는 것이

 

사인법칙과 코사인법칙은 언제 쓰는지를 공부하는 것이 중요하다.

사인법칙은 변각세트와 외접원의 반지름에 대한 정보가 주어질 때 사용하고, 코사인법칙은 세 변의 길이와 한 각 사이의 관계가 주어질 때 사용합니다. 또한 문제풀이 실전 개념으로서 얘기하자면 사인법칙은 외접원의 반지름에 대한 정보가 주어지면 사용한다고도 알아두어야 합니다.

아래 풀이사진과 풀이영상에서도 언급하지만 sinA : sinB : sinC = a: b: c 라는 기본적인 개념은 알고 있을 거라고 봅니다. 그래서 문제 첫줄에 AD:DB=3:2라는 정보는 가볍게 비례상수로 변의 길이를 표현하는 것이고, 중간에 sinA : sinC = 8: 5라는 정보를 통해서 BC의 길이를 표현할 수 있지요.

그 다음에 중요한 부분이 삼각형 ADE와 삼각형 ABC의 넓이 사이의 관계를 준 부분입니다. 정작 풀이를 보게되면 '아 이것을 내가 왜 못했지?' '별로 어렵지도 않은데'라고 생각할 수 있습니다. 그러고서 정작 본질적인 문제를 놓치고 아 이정도는 풀 수 있는거네~ 하고 넘어가는 것이 가장 큰 문제가 될 수 있습니다.

영상에서도 강조하지만 넓이에 대한 관계를 식으로 만들었을 때 그 식이 이해가 안되는 상태라면 사실 기본적인 공부를 더 해야하는 것입니다. 그치만 식은 이해가 되는지 내가 이 식을 쓸 생각을 왜 못했지에 초점을 맞춰서 본다면 사실 개념이 있는 부분이기 때문입니다. 비례식에서는 이처럼

 

딱 하나를 제외한 부분이 모두 동일하거나, 동일한 문자로 표현되면 그 남은 하나의 값을 표현할 수 있다.

이 개념을 알고 있으면 저 식을 스스로 만들 수 있는 사람이 되는 것이고, 모르면 만들어진 식을 보고 이해는 하지만 나중에 다시 스스로는 만들 수 없는 사람이 되어버립니다.

그 다음 포인트는 삼각형의 넓이의 최댓값을 구하는 방법에 대한 개념이지요, 삼각형의 넓이를 표현하는 방법은 다양하지만 그 중에서도 한 변의 길이가 고정되어 있는 상태라면 전통적인 방식인 ' 1/2 곱하기 밑변 곱하기 높이 '이 좋습니다. 여기서 밑변이 고정되어 있는 상태이므로 높이의 최대를 찾는 문제로 치환되는 것이지요.

 

 

 

 

LYC-MATH-HWW 소개

LYC-MATH_HWW는 현장에서 16년간 중고등학생들과 소통하며 강의를 해온 수학 강사입니다. 이제는 단순히 수학이라는 지식을 전달하는 것을 넘어서 수학을 어떻게 공부해야하는지, 수학을 어떻게 가르쳐야 하는지를 강의하고 있습니다. 또한 다년간의 빅데이터를 바탕으로 학생들이 A의 상황에서 어떤 생각을 가지고 있는지 그 뿌리부터 이해하여 근본적인 솔루션을 제공하고 있습니다. 아래는 LYC-MATH가 제공하는 서비스 목록입니다.

 

 

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중고등 학생을 대상으로 필요한 과정에 대한 개인 과외도 진행하고 있습니다.

 

 

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또한 네이버 블로그에서 학생들이 남겨진 강의 후기, 공부법 강의 후기 등을 찾아보실 수 있습니다.

 

또한 기타 궁금하신 사항은 카카오톡 오픈 채팅을 통해서 상담 도와드리고 있으니 편하게 문의 주시면 감사하겠습니다.

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