2025학년도 고3 수능 수학 12번, 13번 해설

 

2024년 시행 고3 수능 수학 12번, 13번 해설 링크

 

 

 

2025학년도 고3 수능 12번

문제 소개 - 2025학년도 고3 수능 12번

2024년 시행 고3 수능 수학 12번 문제

 

• 출제 범위 및 단원 : 수학1 수열의 합
• 문제 닌이도  : 
• 문제에서 요구하는 교과 개념 : 합과 일반항 사이의 관계

 

문제 해설 - 2025학년도 고3 수능 12번

2024년 시행 고3 수능 수학 12번 해설

 

수능 모의고사에서 정말 좋아하는 개념과 유형 중 하나 입니다. 사실 제가 학생때만 하더라도 수열에서 나올 수 있는 문제들의 종류는 정말 어마어마하게 많았고, 그 난이도들도 상당했습니다. 그치만 해가 거듭하면서 수열에서 나오는 문제들의 난이도는 낮아졌고, 내용도 많이 축소되어서 이제는 평가원이 수열에서 요구하는 개념은 정말 심플해졌습니다.

 

수열은 직접 넣어보는 것에 주저하지 마라.

 

이것이 평가원에서 추구하는 수열 문제의 근본이라고 봐도 좋겠습니다. 물론 이 문제는 아주 중요한 개념인 합과 일반항 사이의 관계를 이해하고 있어야 접근할 수 있는 문제입니다.

합과 일반항 사이의 관계란 주어진 수열이 어떤 형태든 그것들의 합을 알면 그 수열의 일반항도 구할 수 있다는 개념입니다. 이 때 이 개념에서 중요한 포인트는 n이 1부터는 불가능하다는 점입니다. 아래 영상과 필기에서도 강조하는 부분입니다.

합과 일반항 사이의 관계를 이용하여 만든 식에서는 n에 1을 넣을 수 없습니다. 이 개념을 놓치면 오답을 하게 되는 것이지요. 그럼 n=1은 어디서 넣을 수 있느냐 바로 문제에서 준식에 넣을 수 있습니다. 그래서 초항과 관련된 정보는 문제에 준식에서 얻을 수 있고, 그 다음 항부터는 합과 일반항 사이의 관계를 이용하여 만든 식을 이용해서 얻게 되는 것이죠.

 

 

 

2025학년도 고3 수능 13번

문제 소개 - 2025학년도 고3 수능 13번

2024년 시행 고3 수능 수학 13번 문제

 

• 출제 범위 및 단원 : 수학2 정적분과 넓이
• 문제 닌이도  : 하
• 문제에서 요구하는 교과 개념 : 두 그래프로 둘러싸인 도형의 넓이를 구하는 개념

 

문제 해설 - 2025학년도 고3 수능 13번

2024년 시행 고3 수능 수학 13번 해설

 

사실 과장을 좀 더 보태면 맞히라고 낸 문제입니다. 수능을 준비한 학생이 이정도 개념도 모른다면 그것은 본인의 실력과 의지에 대해서 깊게 고민해봐야 하는 문제입니다.

아래에 소개하는 영상에서는 그래도 아주 처음까지는 아니지만 정적분을 잘 모른다 라고 생각하는 학생들을 위해서 기본적인 개념까지 곁들려서 설명을 합니다. 아주 처음 듣는 학생이라면 다소 부족할 수 있지만 처음 듣는 학생이 아니라면 정적분이라는 것이 기하학적으로 어떤 의미가 있었고, 그 의미가 어떤 식으로 활용이 되는지 다시 확인하는 장이 되었으면 합니다.

정적분은 그 기하학적 의미가 넓이입니다. 근데 그 넓이는 '함숫값들을 모아서 만든다' 라는 표현으로 이해한다면 이와 관련된 개념들이 공식이 아니라 상식으로 다가올 수 있습니다. 어떻게 공부했고 이해했냐에 따라 관련된 것들을 공식으로 암기할 것이냐 상식으로 받아들일 것이냐에 차이가 생깁니다.

 

 

 

 

LYC-MATH-HWW 소개

LYC-MATH_HWW는 현장에서 16년간 중고등학생들과 소통하며 강의를 해온 수학 강사입니다. 이제는 단순히 수학이라는 지식을 전달하는 것을 넘어서 수학을 어떻게 공부해야하는지, 수학을 어떻게 가르쳐야 하는지를 강의하고 있습니다. 또한 다년간의 빅데이터를 바탕으로 학생들이 A의 상황에서 어떤 생각을 가지고 있는지 그 뿌리부터 이해하여 근본적인 솔루션을 제공하고 있습니다. 아래는 LYC-MATH가 제공하는 서비스 목록입니다.

 

 

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현장에서 강의를 하다보면 정말 많은 학생들이 열심히 해도 잘 할 수 없는 방식으로 공부하고 있는 것을 볼 수 있습니다. 수학은 정확히 공부하는, 그리고 생각하는 방법이 있으며, 그 방식으로 반복 훈련하면 금방 습관화시키고 자연스럽게 터득하게 됩니다. 학습자의 상황에 맞춰서 개선해야 하는 부분을 제시하고, 그 부분을 습관화시키기까지 서비스를 진행합니다.

 

3. 온라인 개인 과외

 

중고등 학생을 대상으로 필요한 과정에 대한 개인 과외도 진행하고 있습니다.

 

 

아래 유튜브 채널 링크를 통해서 운영중인 채널에 올라와 있는 다양한 강의들을 찾아보실 수 있습니다.

또한 네이버 블로그에서 학생들이 남겨진 강의 후기, 공부법 강의 후기 등을 찾아보실 수 있습니다.

 

또한 기타 궁금하신 사항은 카카오톡 오픈 채팅을 통해서 상담 도와드리고 있으니 편하게 문의 주시면 감사하겠습니다.

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